Если вас сократили на год, то совершенно логично, что требуют его оплатить, так поступают во всех вузах. Почему? Да, потому, что вам эту программу дали усвоить полностью. В приложении к диплому у вас же оценочки за весь период обучения стоят, а не за пять лет! Хватит поливать грязью Институт! Это не вас обманули, это вы сами себя обманули, когда решили, что можно на халяву корочку получить.