Конечно, ответственность несёт авиакомпания, только обслуживают пассажиров службы аэропорта. Давайте будем честны. Не всегда агенты регистрации корректно оформляют багаж, не всегда сотрудники загрузки отслеживают, чтоб все места багажа были на борту. Человеческий фактор никто не отменял. Просто будьте терпимее и проверяйте фамилию, и направление на корешке багажной бирки не отходя от стойки регистрации.