В старинный особняк купца Губина на Петровке, построенном по проекту знаменитого архитектора Матвея Казакова, музей вселился в 1999 году. В основу экспозиции легла личная коллекция (работы Пикассо, Дали и художников русского авангарда) директора музея Зураба Церетели. Сегодня на втором и третьем этажах располагается постоянная экспозиция музея из коллекции XX-XXI вв.
