Конечно, плохо, что дозвонится невозможно. Но мне кажется, что это, как раз, не минус. У меня бы вызвало подозрение, если бы мне предложили любое время и любой день, потому что это могло свидетельствовать только о том, что специалист свободен всегда. А что за хороший врач, к которому можно всегда записаться?
